defter*
defter / katalog / MATH 325
MATH 325

Representation Theory

Representation theory studies finite groups by turning their abstract symmetries into matrices, so that questions about group structure become linear algebra you can actually compute with. You'll spend the term building character tables by hand, proving orthogonality relations, and pushing those tools far enough to derive deep structural results like Burnside's solubility theorem and Frobenius' normal complement theorem. It assumes you're comfortable with group theory and rings from the algebra sequence, and it's the natural gateway into modular representation theory, algebraic number theory, and most of the algebra you'd meet in graduate school.

Kredi3ECTS5FakülteFaculty of ScienceBölümMathematicsKoordinatörDeniz Yılmaz
Ön koşulMATH 323 ve (MATH 220 veya MATH 223 veya MATH 225 veya MATH 241)

→ STARS müfredatı (resmi syllabus)

Haftalık müfredat 14 hafta

Hafta 114–20 Eyl
Sonlu grupların temsilleri (representations)
Representations of finite groups
finite groupsrepresentation
Hafta 221–27 Eyl
Group Algebras (Grup Cebirleri)
Group algebras
group algebra
Hafta 328 Eyl – 4 Eki
Karakterler
Characters
karakter
Hafta 45–11 Eki
Inner product ve orthogonality bağıntıları
Inner product and orthogonality relations
inner productorthogonality relations
Hafta 512–18 Eki
Character table
The character table
Hafta 619–25 Eki
Orthogonality relation ispatları
Proofs of orthogonality relations
orthogonality relationsispat
Hafta 726 Eki – 1 Kas
Character table kurma teknikleri
Techniques for constructing character tables
character table
Hafta 82–8 Kas
Character ring ve algebraic integers
The character ring and algebraic integers
character ringalgebraic integers
Hafta 99–15 Kas
Group algebra üzerindeki modüller ve yapı sonuçları
Modules over group algebra and structural results
group algebramodulestructural results
Hafta 1016–22 Kas
Restriction ve induction
Restriction and induction
restrictioninduction
Hafta 1123–29 Kas
Mackey teorisi ve irreducibility kriterleri
Mackey theory and irreducibility criteria
Mackey theoryirreducibility criteria
Hafta 1230 Kas – 6 Ara
Burnside'ın p-alpha-q-beta teoremi
Burnside's p-alpha-q-beta theorem
Burnside's p-alpha-q-beta theorem
Hafta 137–13 Ara
Frobenius normal complement teoremi
Frobenius normal complement theorem.
Frobenius normal complement theorem
Hafta 1414–20 Ara
Clifford theory

Değerlendirme 100% · 3 adım

30%
30%
40%
Homework 5 homeworks 30%
Midterm:Essay/written Midterm 1 30%
Final:Essay/written Final 40%
en büyük tek kalem %40 · sınav ağırlığı %70 nasıl hesaplanıyor

Önerilen kaynaklar 1 kitap

📕
Zorunlu
Groups and Representations
J. L. Alperin, R. B. Bell
1995 · Springer

Bu dersi alınca · 3 öğrenme çıktısı

Bilkent'in resmî syllabus'ünden. Sağdaki etiket o çıktının hangi değerlendirmeyle ölçüldüğünü söylüyor.

Ders notları · henüz yok

MATH 325 için defter ekibi henüz not yazmadı.

İlk dosyayı sen atarsan: not, slayt, geçmiş sınav, çözüm, cheat-sheet, ne varsa. defter ekibi öğrenci paylaşımlarından bu dersin notlarını yazar. Drive linki / PDF / ZIP, hepsi olur.

← katalog
2026-2027 Güz için şubesi henüz görünmüyor. Kayıt sistemi bu dersi bu dönem listelemiyor, ama şube girişi sürüyor: ders kaydı 15 Eylül, bölümler o güne kadar şube ekleyebiliyor. Son 4 güz döneminin 1 tanesinde açılmış; her yıl açılan bir ders değil. Ön kayıt müfredat üzerinden yapılıyor, açılan şube listesi üzerinden değil; o yüzden ön kayıtta seçebildiğin bir dersin şubesi burada henüz görünmeyebilir. Kesin sonuç ders kaydında belli oluyor. kayıt tarihleri → · açık dersler

⚠️ FZ engelleyen şartlar

Competence in some routine methods

Hocalar 0 bu dönem · 2 geçmiş

Geçmişte ders veren (2 kişi)
Laurence John Barker, Alexandre Klyachko