defter*
defter / katalog / MATH 654
MATH 654

Analytic Number Theory

Analytic number theory uses the machinery of complex analysis, entire functions, contour integrals, exponential sums, to extract quantitative information about the integers, with the distribution of primes as its central obsession. You'll work through Davenport: deriving the explicit formula and the prime number theorem, extending it to arithmetic progressions via Dirichlet L-functions and Siegel's theorem, then moving into additive problems through the circle method and sieve techniques culminating in Bombieri's theorem. Expect weekly problem sets and a LaTeX presentation on an advanced topic; the course assumes you're comfortable with complex analysis and prepares you for research in multiplicative number theory, sieve methods, or automorphic forms.

Kredi3ECTS5FakülteFaculty of ScienceBölümMathematicsKoordinatörHamza Yeşilyurt

Haftalık müfredat 14 hafta

Hafta 114–20 Eyl
Psi(x) için açık formül
The Explicit Formula for Psi(x)
explicit formulaPsi(x)Chebyshev fonksiyonu
Hafta 221–27 Eyl
Asal sayı teoremi (Prime Number Theorem)
The Prime Number Theorem
Prime Number Theorem
Hafta 328 Eyl – 4 Eki
I/I(x, X) için açık formül
The Explicit Formula for I/I(x, X)
explicit formulaI/I(x, X)analitik sayı teorisi
Hafta 45–11 Eki
Aritmetik için asal sayı teoremi I
The Prime Number Theorem for Arithmetic I
Prime Number Theoremarithmetic
Hafta 512–18 Eki
Siegel Teoremi
Siegel's Theorem
Siegel's Theorem
Hafta 619–25 Eki
Aritmetik için asal sayı teoremi II
The Prime Number Theorem for Arithmetic II
Prime Number Theoremarithmetic
Hafta 726 Eki – 1 Kas
Polya-Vinogradov eşitsizliği
The Polya-Vinogradov Inequality
Polya-Vinogradov inequality
Hafta 82–8 Kas
Asal sayı toplamları üzerine devam
Further Prime Number Sums
prime number sums
Hafta 99–15 Kas
Asal sayılarla kurulan exponential sum
An Exponential Sum Formed with Primes
exponential sumprimes
Hafta 1016–22 Kas
Üç asal sayının toplamı problemi
Sums of Three Primes
sums of three primes
Hafta 1123–29 Kas
Üç asal sayının toplamı problemi
Sums of Three Primes
sums of three primes
Hafta 1230 Kas – 6 Ara
Large sieve yöntemi
The Large Sieve
large sieve
Hafta 137–13 Ara
Bombieri teoremi
Bombieri's Theorem
Bombieri's theorem
Hafta 1414–20 Ara
Bombieri teoremi
Bombieri's Theorem
Bombieri's theorem

Önerilen kaynaklar 1 kitap

📕
Zorunlu
Multiplicative Number Theory
Harold Davenport
2nd or 3rd ed. · Springer-Verlag Berlin Heidelberg New York in 1980

Bu dersi alınca · 4 öğrenme çıktısı

Bilkent'in resmî syllabus'ünden. Sağdaki etiket o çıktının hangi değerlendirmeyle ölçüldüğünü söylüyor.

Ders notları · henüz yok

MATH 654 için defter ekibi henüz not yazmadı.

İlk dosyayı sen atarsan: not, slayt, geçmiş sınav, çözüm, cheat-sheet, ne varsa. defter ekibi öğrenci paylaşımlarından bu dersin notlarını yazar. Drive linki / PDF / ZIP, hepsi olur.

← katalog
2026-2027 Güz için şubesi henüz görünmüyor. Kayıt sistemi bu dersi bu dönem listelemiyor, ama şube girişi sürüyor: ders kaydı 15 Eylül, bölümler o güne kadar şube ekleyebiliyor. Son 4 güz döneminin 2 tanesinde açılmış; her yıl açılan bir ders değil. Ön kayıt müfredat üzerinden yapılıyor, açılan şube listesi üzerinden değil; o yüzden ön kayıtta seçebildiğin bir dersin şubesi burada henüz görünmeyebilir. Kesin sonuç ders kaydında belli oluyor. kayıt tarihleri → · açık dersler

⚠️ FZ engelleyen şartlar

Full Attendance

Hocalar 0 bu dönem · 3 geçmiş

Geçmişte ders veren (3 kişi)
Hamza Yeşilyurt, Ahmet Muhtar Güloğlu, Cem Yalçın Yıldırım