defter*
defter / katalog / MATH 429
MATH 429

Finite Group Theory

MATH 429 takes the basic group theory you saw in abstract algebra and pushes it into the structural machinery working mathematicians actually use: Sylow analysis, nilpotent and solvable decompositions, coprime actions, and the transfer-and-fusion toolkit that controls how p-subgroups sit inside a finite group. Work is theorem-driven, you'll spend the semester proving things on homeworks and two exams, gradually building from group actions up to results like Schur-Zassenhaus, Burnside's fusion theorem, and the classification of Frobenius groups. It's a natural follow-up to a first algebra course and the standard on-ramp for anyone heading toward representation theory, cohomology of groups, or research in algebra.

Kredi3ECTS5FakülteFaculty of ScienceBölümMathematicsÖn koşulMATH 323KoordinatörMuhammet Yasir Kızmaz

Haftalık müfredat 14 hafta

Hafta 114–20 Eyl
Group actions ve p-group aileleri
Introduction to group actions and p-groups: - Group actions, orbit-stabilizer theorem and Burnside's counting lemma. - Dihedral, semidihedral, generalized quaternion groups and some extra special p-groups
group actionorbit-stabilizer theoremBurnside's counting lemmaextra special p-groups
Hafta 221–27 Eyl
Sylow teoremleri ve nilpotent gruplar
Sylow Theorems and Nilpotent groups: - Proofs of the Sylow Theorems and the Frattini Argument. - Nilpotent groups and the Fitting Subgroup
Sylow TheoremsFrattini Argumentnilpotent groupsFitting Subgroup
Hafta 328 Eyl – 4 Eki
Non-simplicity teoremleri ve Chermak-Delgado ölçüsü
Some non-simplicity theorems: Brodkey's theorem and introduction to the Chermak-Delgado measure
Brodkey's theoremChermak-Delgado measurenon-simplicity
Hafta 45–11 Eki
Subnormallik: zipper lemma ve Baer teoremi
Subnormality: Wielandt’s zipper lemma and Baer’s theorem
subnormalityWielandt's zipper lemmaBaer's theorem
Hafta 512–18 Eki
Group Extensions ve Schur-Zassenhaus Teoremi
Group extensions and Schur-Zassenhaus Theorem: Extensions and semidirect products, Schur-Zassenhaus Theorem and its applications
group extensionsemidirect productSchur-Zassenhaus Theorem
Hafta 619–25 Eki
Solvable gruplarda Hall ve Carter subgroup
Solvable groups: Hall subgroups and Hall-Higman’ theorem, Carter’s subgroup
Hall subgroupsHall-Higman theoremCarter's subgroupsolvable groups
Hafta 726 Eki – 1 Kas
Coprime action ve Glauberman's lemma
Coprime actions: Glauberman’s lemma and the fixed points of coprime action
coprime actionGlauberman's lemmafixed point
Hafta 82–8 Kas
Midterm ve sınav tekrarı hazırlığı
Midterm and Review: Midterm exam review and preparation
midtermsınav tekrarıhazırlık
Hafta 99–15 Kas
Commutator'lar ve extra special p-group'lar
Commutators: Hall-Witt identity, three subgroups lemma and, extra special p-groups
commutatorsHall-Witt identitythree subgroups lemmaextra special p-groups
Hafta 1016–22 Kas
Transfer homomorphism ve evaluation lemma
Transfer: Transfer homomorphisms and Transfer evaluation lemma
transfertransfer homomorphismtransfer evaluation lemma
Hafta 1123–29 Kas
Fusion: Burnside teoremi ve weakly closed altgruplar
Fusion: Burnside fusion theorem and weakly closed subgroups
fusionBurnside fusion theoremweakly closed subgroup
Hafta 1230 Kas – 6 Ara
Normal p-complement teoremleri
Normal p-complement theorems: Focal subgroup theorem, Frobenius and Burnside normal p-complement theorems
focal subgroup theoremFrobenius normal p-complementBurnside normal p-complement
Hafta 137–13 Ara
Resistant p-group örnekleri ve metacyclic ispatı
Resistant p-groups: Some examples and proof that metacyclic p-groups are resistant when p is odd
resistant p-groupmetacyclic p-groupproof
Hafta 1414–20 Ara
Frobenius grupları ve fixed point free etkiler
Frobenius groups: Fixed point free actions and construction of Frobenius groups
Frobenius groupsfixed point free actions

Değerlendirme 100% · 3 adım

30%
30%
40%
Midterm Midterm 30%
Final Final 30%
Homework Homework 40%
en büyük tek kalem %40 · sınav ağırlığı %60 nasıl hesaplanıyor

Önerilen kaynaklar 2 kitap

📖
Önerilen
Finite Group Theory
Martin Isaacs
2008 · American Mathematical Society
📖
Önerilen
The Theory of Finite Groups: an introduction
Hans Kurzweil, Bernd Stellmacher
2003 · Springer

Bu dersi alınca · 3 öğrenme çıktısı

Bilkent'in resmî syllabus'ünden. Sağdaki etiket o çıktının hangi değerlendirmeyle ölçüldüğünü söylüyor.

Ders notları · henüz yok

MATH 429 için defter ekibi henüz not yazmadı.

İlk dosyayı sen atarsan: not, slayt, geçmiş sınav, çözüm, cheat-sheet, ne varsa. defter ekibi öğrenci paylaşımlarından bu dersin notlarını yazar. Drive linki / PDF / ZIP, hepsi olur.

← katalog
2026-2027 Güz için şubesi henüz görünmüyor. Kayıt sistemi bu dersi bu dönem listelemiyor, ama şube girişi sürüyor: ders kaydı 15 Eylül, bölümler o güne kadar şube ekleyebiliyor. Son 4 güz döneminin 1 tanesinde açılmış; her yıl açılan bir ders değil. Ön kayıt müfredat üzerinden yapılıyor, açılan şube listesi üzerinden değil; o yüzden ön kayıtta seçebildiğin bir dersin şubesi burada henüz görünmeyebilir. Kesin sonuç ders kaydında belli oluyor. kayıt tarihleri → · açık dersler

⚠️ FZ engelleyen şartlar

Course Learning Outcomes: Course Learning Outcome Assessment Understand and apply key group-theoretic tools such as group actions, p-groups, Sylow theorems, and the Frattini argument. Midterm Homework Analyze solvable finite group structures using Hall subgroups, Carter subgroups and Schur-Zassenhaus theorem. Midterm Final Homework Investigate group structure by the fusion theory. Final Homework

Hocalar 0 bu dönem · 1 geçmiş

Geçmişte ders veren (1 kişi)
Muhammet Yasir Kızmaz