defter*
defter / katalog / MATH 323
MATH 323

Algebra I

Group theory is the spine of modern algebra, and this course is where you learn to think structurally, recognizing when two seemingly different objects (symmetries of a polygon, permutations, modular arithmetic) are really the same group in disguise. You'll spend the semester proving things: chasing cosets through Lagrange, decoding group actions via the class equation, and using the Sylow theorems to classify groups of small order. It's the prerequisite spine for MATH 324 (rings and fields), Galois theory, and essentially any algebraic structure you'll meet later, so the proof fluency you build here pays off well beyond this one course.

Kredi3ECTS5FakülteFaculty of ScienceBölümMathematicsKoordinatörÖzgün ÜnlüMüfredatY3 Güz
Ön koşulMATH 123 veya MATH 132

→ STARS müfredatı (resmi syllabus)

Haftalık müfredat 14 hafta

Hafta 114–20 Eyl
İspatlar, kümeler ve simetriler (Bölüm 1.1-3.1)
Proofs, Sets, Functions, Equivalence Relations, Binary Operations, Symmetries, Regular Polygons and Polyhedra (Sections 1.1, 1.2, 2.1, 2.2, 3.1)
equivalence relationbinary operationsymmetryregular polyhedra
Hafta 221–27 Eyl
Gruplar ve alt gruplar (Bölüm 3.2, 3.3, 5.2)
Groups, Subgroups, Normal Subgroups, Centralizers, Normalizers, Symmetric Groups, Dihedral Groups (Sections 3.2, 3.3, 5.2)
normal subgroupcentralizernormalizerdihedral group
Hafta 328 Eyl – 4 Eki
Homomorphism, kernel ve quotient group
Homomorphisms, Isomorphisms, Kernels, Direct Products, Quotient Groups (Sections 9.1, 9.2, 10.1, 11.1)
homomorphismsisomorphismskernelsquotient groups
Hafta 45–11 Eki
Cyclic group, coset ve Lagrange teoremi
Multiplicative Group of Complex Numbers, Subgroups Generated by Subsets of a Group, Cyclic Groups, Cosets, Lagrange's Theorem (Sections 4.1, 4.2, 5.1, 6.1, 6.2)
multiplicative group of complex numberscyclic groupscosetsLagrange's Theorem
Hafta 512–18 Eki
Isomorphism teoremleri ve Hölder Program
Isomorphism Theorems, Composition Series and the Hölder Program (11.2)
isomorphism theoremscomposition seriesHölder ProgramBölüm 11.2
Hafta 619–25 Eki
Group Actions ve Orbit-Stabilizer Teoremi
Group Actions, Automorphisms, Stabilizres, Orbit-Stabilizer Theorem, Cayley's Theorem, Class Equation (14.1, 14.2)
group action ve automorphismstabilizerOrbit-Stabilizer Theorem ve Cayley's Theoremclass equation
Hafta 726 Eki – 1 Kas
Sylow teoremleri ve p-groups
Sylow Theorems, p-groups (15.1)
Sylow Theoremsp-groupsBölüm 15.1
Hafta 82–8 Kas
Sylow teoremlerinin uygulanması (Bölüm 15.2)
Application of Sylow's Theorems (15.2)
Sylow's Theorems
Hafta 99–15 Kas
Alternating group (Bölüm 10.2)
Alternating Group (10.2)
alternating group
Hafta 1016–22 Kas
Sonlu üretilmiş abelyen grupların temel teoremi
Fundamental Theorem of Finitely Generated Abelian Groups, Semidirect Products, Recognition Theorems (Section 13.1)
finitely generated abelian groupssemidirect productrecognition theoremSection 13.1
Hafta 1123–29 Kas
Nilpotent, solvable ve free groups
Nilpotent Groups, Solvable Groups, Free Groups (Sections 13.2)
nilpotent groupssolvable groupsfree groupsBölüm 13.2
Hafta 1230 Kas – 6 Ara
Halkalar (Bölüm 16.1, 16.2)
Rings (16.1, 16.2)
ringhalka
Hafta 137–13 Ara
Halkalar, idealler ve quotient ring (Bölüm 16.3, 16.4)
Rings, Ideals, Quotient Rings, Ring of Fractions (16.3, 16.4)
ringidealquotient ringring of fractions
Hafta 1414–20 Ara
Matrix/Group Rings ve Klasik Lineer Gruplar (Bölüm 12.1, 17.1)
Polynomials, Matrix Rings, Group Rings, Chinese Remainder Theorem, Matrix Groups, Quaternion Group, Matrix Groups, Classical Linear Groups, Primitive Roots (Section 12.1, 17.1)
Chinese Remainder TheoremQuaternion Groupclassical linear groupsprimitive roots

Değerlendirme 15% · 1 adım

15%
Homework a total of 5 homework assignments 15%
20 dönem ortalaması 2.17 (643 öğrenci) nasıl hesaplanıyor

Önerilen kaynaklar 2 kitap

📖
Önerilen
Abstract Algebra
D. S. Dummit and R. M. Foote
3rd Edition · Wiley
📖
Önerilen
Abstract Algebra: Theory and Applications
Tom Judson
2022 · open textbook

Bu dersi alınca · 6 öğrenme çıktısı

Bilkent'in resmî syllabus'ünden. Sağdaki etiket o çıktının hangi değerlendirmeyle ölçüldüğünü söylüyor.

Ders notları · henüz yok

MATH 323 için defter ekibi henüz not yazmadı.

İlk dosyayı sen atarsan: not, slayt, geçmiş sınav, çözüm, cheat-sheet, ne varsa. defter ekibi öğrenci paylaşımlarından bu dersin notlarını yazar. Drive linki / PDF / ZIP, hepsi olur.

← katalog

Geçmiş GPA dağılımı 20 dönem · ort. 2.17

DönemCourse CPA
2025-2026 Fall 2.95 1 sec · 44 öğr
2024-2025 Fall 2.18 1 sec · 33 öğr
2023-2024 Fall 2.35 1 sec · 48 öğr
2022-2023 Fall 2.12 1 sec · 32 öğr
2021-2022 Fall 1.58 1 sec · 34 öğr
2020-2021 Fall 2.57 1 sec · 58 öğr
2019-2020 Fall 2.25 1 sec · 41 öğr
2018-2019 Fall 1.95 1 sec · 47 öğr
2017-2018 Fall 2.02 1 sec · 8 öğr
2016-2017 Fall 2.59 1 sec · 32 öğr

Aggregate course GPA · Bilkent STARS'tan public data. Hoca-bazlı per-section detayı için STARS evaluation report →. Öğrenci anket cevapları KVKK kapsamında defter'de tutulmaz. Tüm derslerin ortalamaları →

Bu dönem · 2026-2027 Güz · 1 şube · 45 kontenjan

haftada 3 saat ders

Haftalık ızgarada 4 saat görünüyor, kayıt sistemi dersi 3 saat yazıyor. Aradaki 1 saat yedek saat: Bilkent programlarında derse genelde bir fazla saat ayrılır ve çoğu zaman kullanılmaz. Hangisinin düşeceği dönem başlayınca belli olur.

1
Müfit Sezer
Sal13:30–15:20Cum08:30–10:20
45
kişilik
programıma ekle → CGPA'ya ekle kayıt tarihleri
Genelde sadece güzSon yıllarda 25 kez güz döneminde açılmış, bahar döneminde hiç açılmamış. Yaz okulunda da 1 kez açılmış. Bu dönem alamazsan bir sonraki güzü beklemen gerekebilir.

⚠️ FZ engelleyen şartlar

Course Learning Outcomes: Course Learning Outcome Assessment Explain the fundamental concepts of finite group theory Final:Essay/written Midterm:Essay/written a total of 5 homework assignments Use Lagrange’s Theorem to analyse the cyclic subgroups of a group Final:Essay/written Midterm:Essay/written a total of 5 homework assignments Explain the significance of the notion of a normal subgroup, and of a simple group Final:Essay/written Midterm:Essay/written a total of 5 homework assignments Identi

Hocalar 1 bu dönem · 7 geçmiş

Bu dönem (2026-2027 Fall) · 1 section
Müfit Sezer
Geçmişte ders veren (7 kişi)
Özgün Ünlü, Deniz Yılmaz, Laurence John Barker, Hamza Yeşilyurt, Matthew Gelvin, Alexandre Klyachko, Ergün Yalçın

Bu ders 2 bölümün müfredatında zorunlu.

Matematik3. sınıf GüzMatematik4. sınıf Bahar

Kutulardaki sınıf ve dönem, o bölümün müfredatının dersi hangi sırada önerdiği. Dersin fiilen hangi dönem açıldığı ayrı bir şey.

Bunu alınca açılanlar · 5 ders MATH 323'i ön koşul sayıyor

MATH 324Algebra IIMATH 325Representation TheoryMATH 429Finite Group TheoryMATH 431Introduction to Algebraic GeometryMATH 490Project in Mathematics