defter*
defter / katalog / IE 523
IE 523

Probabilistic Analysis

IE 523 rebuilds probability from the ground up on measure-theoretic foundations, treating sigma-algebras as information structures and random variables as measurable functions rather than the recipe-driven objects you met in undergrad probability. Expect eleven problem sets that push you through Lebesgue integration, Radon-Nikodym, product measures, conditional expectation, and the convergence theorems that culminate in the laws of large numbers and the CLT. This is the gateway course for serious stochastic work in the IE PhD track, anything involving martingales, Markov processes, or rigorous statistics downstream assumes you can think fluently in this language.

Kredi3ECTS5FakülteFaculty of EngineeringBölümIndustrial EngineeringKoordinatörÇağın AraratMüfredatY4 Bahar

→ STARS müfredatı (resmi syllabus)

Haftalık müfredat 14 hafta

Hafta 114–20 Eyl
Olasılık teorisinin temelleri
What is probability theory about? Random experiments, sigma-algebras, measurable spaces, Borel sigma-algebra.
random experimentsigma-algebrameasurable spaceBorel sigma-algebra
Hafta 221–27 Eyl
Dynkin ve pi system, monotone class teoremi
Dynkin systems, pi systems, monotone class theorem for sets.
Dynkin systemspi systemsmonotone class theorem
Hafta 328 Eyl – 4 Eki
Olasılık ve measure spaces
Probability and measure spaces, properties of measures, constructing measures, Lebesgue measure.
measure spacemeasure özelliklerimeasure inşasıLebesgue measure
Hafta 45–11 Eki
Random variable'lar ve sigma-algebra'lar
Random variables, measurable functions, generated sigma-algebras.
random variablesmeasurable functionsgenerated sigma-algebras
Hafta 512–18 Eki
Beklenen değer ve Lebesgue integralleri
Expectations, Lebesgue integrals, properties and limit theorems.
expectationLebesgue integrallimit theorems
Hafta 619–25 Eki
Rassal değişken dağılımları ve Radon-Nikodym teoremi
Distributions of random variables, integral transformations, Radon-Nikodym theorem.
random variableintegral transformationRadon-Nikodym theorem
Hafta 726 Eki – 1 Kas
Random variable'lar ve integral transform'lar
Discrete and continuous random variables, Laplace and Fourier transforms, cumulative distribution functions, quantiles.
random variableLaplace transformFourier transformcumulative distribution function
Hafta 82–8 Kas
Çarpım sigma-cebirleri ve transition kernel
Product sigma-algebras, random vectors, transition kernels.
product sigma-algebrarandom vectortransition kernel
Hafta 99–15 Kas
Çarpım ölçüleri, Fubini ve Tonelli teoremleri
Product measures, Fubini and Tonelli theorems.
product measureFubini theoremTonelli theorem
Hafta 1016–22 Kas
Bağımsızlık ve Gaussian Vektörler
Independence, Gaussian vectors.
independenceGaussian vectors
Hafta 1123–29 Kas
Koşullu Beklenti (Conditional Expectation)
Conditional expectations.
conditional expectation
Hafta 1230 Kas – 6 Ara
Koşullu Olasılık ve Ionescu Tulcea Teoremi
Conditional probabilities, conditional distributions, infinite product spaces, Ionescu Tulcea theorem, Bernoulli processes.
conditional distributioninfinite product spacesIonescu Tulcea theoremBernoulli process
Hafta 137–13 Ara
Yakınsama türleri ve L^p uzayları
Almost sure convergence, convergence in probability, L^p spaces, convergence in L^p.
almost sure convergenceconvergence in probabilityL^p spacesconvergence in L^p
Hafta 1414–20 Ara
Büyük sayılar yasası ve zayıf yakınsama
Law of large numbers, weak convergence, central limit theorem.
law of large numbersweak convergencecentral limit theorem

Değerlendirme 30% · 1 adım

30%
Homework Each homework is worth 3%. Your lowest homework grade will be dropped. 30%
en büyük tek kalem %30 · 19 dönem ortalaması 3.02 (411 öğrenci) nasıl hesaplanıyor

Önerilen kaynaklar 2 kitap

📖
Önerilen
Probability and Stochastics
Erhan Çınlar
2011 · Springer
📖
Önerilen
A Probability Path
Sidney I. Resnick
Reprint of 2005 edition · Birkhäuser

Bu dersi alınca · 7 öğrenme çıktısı

Bilkent'in resmî syllabus'ünden. Sağdaki etiket o çıktının hangi değerlendirmeyle ölçüldüğünü söylüyor.

Ders notları · henüz yok

IE 523 için defter ekibi henüz not yazmadı.

İlk dosyayı sen atarsan: not, slayt, geçmiş sınav, çözüm, cheat-sheet, ne varsa. defter ekibi öğrenci paylaşımlarından bu dersin notlarını yazar. Drive linki / PDF / ZIP, hepsi olur.

← katalog

Geçmiş GPA dağılımı 19 dönem · ort. 3.02

DönemCourse CPA
2025-2026 Fall 3.30 1 sec · 16 öğr
2024-2025 Fall 3.26 1 sec · 21 öğr
2023-2024 Fall 2.97 1 sec · 22 öğr
2022-2023 Fall 3.00 1 sec · 15 öğr
2021-2022 Fall 3.46 1 sec · 10 öğr
2020-2021 Fall 3.11 1 sec · 23 öğr
2019-2020 Fall 3.40 1 sec · 24 öğr
2018-2019 Fall 3.07 1 sec · 14 öğr
2017-2018 Fall 3.25 1 sec · 19 öğr
2016-2017 Fall 3.13 1 sec · 32 öğr

Aggregate course GPA · Bilkent STARS'tan public data. Hoca-bazlı per-section detayı için STARS evaluation report →. Öğrenci anket cevapları KVKK kapsamında defter'de tutulmaz. Tüm derslerin ortalamaları →

Bu dönem · 2026-2027 Güz · 1 şube · 25 kontenjan

haftada 3 saat ders

Haftalık ızgarada 4 saat görünüyor, kayıt sistemi dersi 3 saat yazıyor. Aradaki 1 saat yedek saat: Bilkent programlarında derse genelde bir fazla saat ayrılır ve çoğu zaman kullanılmaz. Hangisinin düşeceği dönem başlayınca belli olur.

1
Ülkü Gürler
Pzt15:30–17:20EA-302Per10:30–12:20EA-302
25
kişilik
programıma ekle → CGPA'ya ekle kayıt tarihleri
Genelde sadece güzSon yıllarda 38 kez güz döneminde açılmış, bahar döneminde hiç açılmamış. Bu dönem alamazsan bir sonraki güzü beklemen gerekebilir.

⚠️ FZ engelleyen şartlar

To be able to take the final exam, you must collect at least 15 out of 30 in the homework assignments.

Hocalar 1 bu dönem · 5 geçmiş

Bu dönem (2026-2027 Fall) · 1 section
Ülkü Gürler
Geçmişte ders veren (5 kişi)
Çağın Ararat, Savaş Dayanık, Mehmet Murat Fadıloğlu, Vladimir V. Anisimov, S. Kambo

Bu ders 1 bölümün müfredatında zorunlu.

Endüstri Mühendisliği4. sınıf Bahar

Kutulardaki sınıf ve dönem, o bölümün müfredatının dersi hangi sırada önerdiği. Dersin fiilen hangi dönem açıldığı ayrı bir şey.