defter / katalog / MATH 414

MATH 414

Functional Analysis

Functional analysis is where linear algebra and real analysis fuse into a single language for infinite-dimensional spaces, the natural setting once your "vectors" become functions, sequences, or solutions to PDEs. You'll spend the semester proving things about normed and Hilbert spaces and their bounded operators, working through weekly homework and quizzes alongside the four cornerstone theorems (Hahn-Banach, uniform boundedness, open mapping, closed graph) that justify essentially every later move in analysis. Coming after MATH 251/252-level real analysis, it's the gateway course for anyone heading toward operator theory, PDEs, quantum mechanics, or graduate analysis, and the place where abstract proof-writing stops being optional.

Kredi3ECTS5FakülteFaculty of ScienceBölümMathematicsKoordinatörTürker Özsarı

Ön koşulMATH 213 ve MATH 223

→ STARS müfredatı (resmi syllabus)

Haftalık müfredat 14 hafta

Hafta 114–20 Eyl

Normed space'ler

Normed spaces

normed space

Hafta 221–27 Eyl

Linear bounded map'ler

Linear bounded maps

linear bounded maps

Hafta 328 Eyl – 4 Eki

Hahn-Banach teoremleri

Hahn-Banach theorems

Hafta 45–11 Eki

Hahn-Banach teoremleri

Hahn-Banach theorems

Hafta 512–18 Eki

Hahn-Banach teoremleri

Hahn-Banach theorems

Hafta 619–25 Eki

Baire teoremi ve düzgün sınırlılık

Baire's theorem, Uniform boundedness theorem

Baire's theoremuniform boundedness theorem

Hafta 726 Eki – 1 Kas

Açık dönüşüm teoremi

Open mapping theorem

open mapping theorem

Hafta 82–8 Kas

Closed graph theorem

Hafta 99–15 Kas

Weak ve weak-* topolojiler

Weak and Weak-* topologies

weak topologyweak-* topology

Hafta 1016–22 Kas

Weak ve weak-* topolojiler

Weak and Weak-* topologies

weak topologyweak-* topology

Hafta 1123–29 Kas

Weak ve weak-* topolojiler

Weak and Weak-* topologies

weak topologyweak-* topology

Hafta 1230 Kas – 6 Ara

Hilbert spaces (Hilbert uzayları)

Hilbert Spaces

Hilbert space

Hafta 137–13 Ara

Hilbert spaces (Hilbert uzayları)

Hilbert spaces

Hilbert space

Hafta 1414–20 Ara

Hilbert spaces (Hilbert uzayları)

Hilbert spaces

Hilbert space

Değerlendirme 100% · 4 adım

35%

45%

10%

Midterm Midterm 35%

Final:Essay/written Final 45%

Quiz Quizzes 10%

Homework Homework 10%

en büyük tek kalem %45 · sınav ağırlığı %90 · 13 dönem ortalaması 2.83 (203 öğrenci) nasıl hesaplanıyor

Önerilen kaynaklar 3 kitap

📖

Önerilen

Introductory Functional Analysis with Applications

Erwin Kreyszig

1991 · Wiley

📖

Önerilen

Functional Analysis

S. Kesavan

2023 · Springer

📖

Önerilen

Beginning Functional Analysis

Karen Saxe

2002 · Springer

Bu dersi alınca · 5 öğrenme çıktısı

Demonstrate knowledge of normed spaces, able to us abstract concepts and results and to communicate mathematics in writingMidterm
Use Hilbert spaces and their linear operators to particular cases, to test hypotheses, to formulate alternatives, and to communicate mathematics in writingMidterm
Demonstrate knowledge of Hahn-Banach and Baire type theorems, demonstrate knowledge of abstract structures, able to use general theory and to communicate mathematics in writingFinal
Use normed spaces and their linear operators, to critically assess proofs, to organize study and plan projects, and to communicate mathematics orally and in writingHomework
Use knowledge of abstract normed spaces and their linear operators in particular cases, and to communicate in writingQuizzes

Bilkent'in resmî syllabus'ünden. Sağdaki etiket o çıktının hangi değerlendirmeyle ölçüldüğünü söylüyor.

Ders notları · henüz yok

MATH 414 için defter ekibi henüz not yazmadı.

İlk dosyayı sen atarsan: not, slayt, geçmiş sınav, çözüm, cheat-sheet, ne varsa. defter ekibi öğrenci paylaşımlarından bu dersin notlarını yazar. Drive linki / PDF / ZIP, hepsi olur.

← katalog

Geçmiş GPA dağılımı 13 dönem · ort. 2.83

Dönem	Course CPA
2025-2026 Fall	2.48	1 sec · 31 öğr
2023-2024 Spring	3.28	1 sec · 12 öğr
2021-2022 Spring	2.49	1 sec · 9 öğr
2019-2020 Spring	3.97	1 sec · 10 öğr
2017-2018 Spring	3.47	1 sec · 8 öğr
2014-2015 Spring	4.00	1 sec · 4 öğr
2013-2014 Spring	2.73	1 sec · 10 öğr
2012-2013 Spring	3.73	1 sec · 6 öğr
2011-2012 Spring	1.75	1 sec · 29 öğr
2010-2011 Spring	2.34	1 sec · 26 öğr

Aggregate course GPA · Bilkent STARS'tan public data. Hoca-bazlı per-section detayı için STARS evaluation report →. Öğrenci anket cevapları KVKK kapsamında defter'de tutulmaz. Tüm derslerin ortalamaları →

2026-2027 Güz için şubesi henüz görünmüyor. Kayıt sistemi bu dersi bu dönem listelemiyor, ama şube girişi sürüyor: ders kaydı 15 Eylül, bölümler o güne kadar şube ekleyebiliyor. Son 4 güz döneminin 2 tanesinde açılmış; her yıl açılan bir ders değil. Ön kayıt müfredat üzerinden yapılıyor, açılan şube listesi üzerinden değil; o yüzden ön kayıtta seçebildiğin bir dersin şubesi burada henüz görünmeyebilir. Kesin sonuç ders kaydında belli oluyor. kayıt tarihleri → · açık dersler

⚠️ FZ engelleyen şartlar

If a student’s midterm performance is below 20%, the assignment of an FZ grade is at the instructor’s discretion, taking into account the student’s attendance, quiz results, and homework performance.

Hocalar 0 bu dönem · 6 geçmiş

Geçmişte ders veren (6 kişi)

Türker Özsarı, Aurelian Gheondea, Hakkı Turgay Kaptanoğlu, Alexander Goncharov, Mikhailo Ostrovsky, Mefharet Kocatepe