defter*
defter / katalog / MATH 213
MATH 213

Advanced Calculus I

This is where calculus gets rebuilt from the ground up: instead of computing derivatives and integrals, you prove why they exist, starting from the least upper bound property of the reals and working through epsilon-delta arguments, Cauchy sequences, and uniform convergence. Expect weekly problem sets out of Abbott or Rudin where most of your time goes into writing careful proofs rather than crunching numbers, plus quizzes and two midterms that test whether you can actually construct an argument under time pressure. It's the gateway to real mathematics at Bilkent, and the foundations you build here, completeness, continuity, convergence, are what every later course in analysis, topology, and probability quietly assumes you know cold.

Kredi4ECTS6.5FakülteFaculty of ScienceBölümMathematicsKoordinatörTürker ÖzsarıMüfredatY2 Güz
Ön koşulMATH 102 ve MATH 123

→ STARS müfredatı (resmi syllabus)

Haftalık müfredat 14 hafta

Hafta 114–20 Eyl
Gerçel sayılar
Real Numbers
real numbers
Hafta 221–27 Eyl
Supremum, infimum ve diziler
Supremum, Infimum, Sequences
supremuminfimumsequences
Hafta 328 Eyl – 4 Eki
Cauchy dizileri ve alt diziler
Cauchy Sequences, Subsequences
Cauchy sequencesubsequence
Hafta 45–11 Eki
Numerical series
Hafta 512–18 Eki
R üzerinde topoloji
Topology of R
topologyR
Hafta 619–25 Eki
Sürekli fonksiyonlar
Continuous Functions
continuous functions
Hafta 726 Eki – 1 Kas
Uniform continuity ve uniform convergence
Uniform Continuity and Uniform Convergence
uniform continuityuniform convergence
Hafta 82–8 Kas
Fonksiyon dizileri ve serileri
Sequences and Series of Functions
sequence of functionsseries of functions
Hafta 99–15 Kas
Türevlenebilir fonksiyonlar (differentiable functions)
Differentiable Functions
differentiable functiontürev
Hafta 1016–22 Kas
Ortalama değer teoremleri ve l'Hospital kuralı
Mean Value Theorems and l'Hospital's Rule
mean value theoreml'Hospital's rule
Hafta 1123–29 Kas
Riemann Integral
The Riemann Integral
Hafta 1230 Kas – 6 Ara
Kalkülüsün temel teoremi
The Fundamental Theorem of Calculus
fundamental theorem of calculusintegraltürev
Hafta 137–13 Ara
Riemann integral uygulamaları
Applications of the Riemann Integral
Riemann integral
Hafta 1414–20 Ara
Genel Tekrar
Review
tekrar

Önerilen kaynaklar 4 kitap

📕
Zorunlu
Understanding Analysis
Stephen Abbott
2015 · Springer
📖
Önerilen
Foundations of Analysis
J.L. Taylor
2012 · American Mathematical Society
📖
Önerilen
Introduction to Analysis
W.R. Wade
2010/4e · Prentice-Hall
📖
Önerilen
Principles of Mathematical Analysis
W. Rudin
1976 · McGraw-Hill

Bu dersi alınca · 5 öğrenme çıktısı

Bilkent'in resmî syllabus'ünden. Sağdaki etiket o çıktının hangi değerlendirmeyle ölçüldüğünü söylüyor.

Ders notları · henüz yok

MATH 213 için defter ekibi henüz not yazmadı.

İlk dosyayı sen atarsan: not, slayt, geçmiş sınav, çözüm, cheat-sheet, ne varsa. defter ekibi öğrenci paylaşımlarından bu dersin notlarını yazar. Drive linki / PDF / ZIP, hepsi olur.

← katalog

Geçmiş GPA dağılımı 21 dönem · ort. 1.87

DönemCourse CPA
2025-2026 Fall 2.27 1 sec · 53 öğr
2024-2025 Fall 2.68 1 sec · 54 öğr
2023-2024 Fall 2.25 1 sec · 44 öğr
2022-2023 Fall 1.60 1 sec · 55 öğr
2021-2022 Fall 2.00 1 sec · 54 öğr
2020-2021 Fall 1.35 1 sec · 48 öğr
2019-2020 Fall 1.89 1 sec · 57 öğr
2018-2019 Fall 2.13 1 sec · 57 öğr
2017-2018 Fall 2.00 1 sec · 37 öğr
2016-2017 Fall 2.08 1 sec · 45 öğr

Aggregate course GPA · Bilkent STARS'tan public data. Hoca-bazlı per-section detayı için STARS evaluation report →. Öğrenci anket cevapları KVKK kapsamında defter'de tutulmaz. Tüm derslerin ortalamaları →

Bu dönem · 2026-2027 Güz · 1 şube · 45 kontenjan

haftada 4 saat ders
1
Türker Özsarı
Çar08:30–10:20Cum13:30–15:20
45
kişilik
programıma ekle → CGPA'ya ekle kayıt tarihleri
Genelde sadece güzSon yıllarda 34 kez güz döneminde açılmış, 2 kez bahar. Bu dönem alamazsan bir sonraki güzü beklemen gerekebilir.

⚠️ FZ engelleyen şartlar

If a student fails to meet any of the following criteria, the assignment of an FZ grade shall be at the instructor’s discretion: (i) achieving at least 20% performance in the midterm examinations; (ii) missing no more than two quizzes; (iii) missing no more than two homework assignments; (iv) missing no more than ten lecture hours.

Hocalar 1 bu dönem · 9 geçmiş

Bu dönem (2026-2027 Fall) · 1 section
Türker Özsarı
Geçmişte ders veren (9 kişi)
Aurelian Gheondea, Ergün Yalçın, Hakkı Turgay Kaptanoğlu, Aleksander Degtyarev, Ali Sinan Sertöz, Bülent Ünal, Azer Kerimov, Cem Yalçın Yıldırım, Mefharet Kocatepe

Bu ders 2 bölümün müfredatında zorunlu.

Matematik2. sınıf GüzMatematik4. sınıf Bahar

Kutulardaki sınıf ve dönem, o bölümün müfredatının dersi hangi sırada önerdiği. Dersin fiilen hangi dönem açıldığı ayrı bir şey.

Bunu alınca açılanlar · 4 ders MATH 213'i ön koşul sayıyor

MATH 214Advanced Calculus IIMATH 310TopologyMATH 313Real Analysis IMATH 414Functional Analysis