defter / katalog / MATH 310

MATH 310

Topology

Topology generalizes the notions of "closeness" and "continuity" you met in advanced calculus, stripping them down to the bare structure of open sets so that the same arguments work on spaces far weirder than R^n. The first half is point-set: you'll prove things about connectedness, compactness, and separation axioms, and learn to construct spaces with prescribed properties. The second half pivots to algebraic topology, simplicial complexes, homology, and the fundamental group, where you compute invariants that distinguish spaces up to deformation. Expect proof-heavy homeworks; the course is the gateway to differential topology, geometry, and anything involving manifolds.

Kredi3ECTS5FakülteFaculty of ScienceBölümMathematicsÖn koşulMATH 213KoordinatörÖzgün Ünlü

→ STARS müfredatı (resmi syllabus)

Haftalık müfredat 14 hafta

Hafta 114–20 Eyl

Topolojik uzaylara giriş

Topological Spaces

topological space

Hafta 221–27 Eyl

Topoloji için basis ve türetilmiş topolojiler

Basis for Topology, Product and Subspace Topology

basis for topologyproduct topologysubspace topology

Hafta 328 Eyl – 4 Eki

Connected space'ler ve compactness

Connected spaces and Compactness

connected spacecompactness

Hafta 45–11 Eki

Topolojide identification topology

Identification Topology

identification topology

Hafta 512–18 Eki

Manifoldlar, yüzeyler ve cell complex'ler

Manifolds, Surfaces, and Cell complexes

manifoldssurfacescell complexes

Hafta 619–25 Eki

Simplicial complexes

simplicial complex

Hafta 726 Eki – 1 Kas

Order complex ve Vietoris-Rips complex

Order Complex, Vietoris-Rips Complex

order complexVietoris-Rips complex

Hafta 82–8 Kas

Tekrar ve midterm sınavı

Review, Midterm

tekrarmidterm

Hafta 99–15 Kas

Simplicial homology

Hafta 1016–22 Kas

Yönlü simplisyel ve persistent homology

Oriented Simplicial Homology, Persistent Homology

oriented simplicial homologypersistent homology

Hafta 1123–29 Kas

Homotopy ve fundamental group

Homotopy and Fundamental group

homotopyfundamental group

Hafta 1230 Kas – 6 Ara

Covering spaces (örtü uzayları)

Covering Spaces

covering spaces

Hafta 137–13 Ara

Çemberin temel grubu

Fundamental group of a circle

fundamental groupcircle

Hafta 1414–20 Ara

Genel Tekrar

Review

tekrar

Değerlendirme 100% · 4 adım

40%

44%

Midterm:Essay/written Midterm 40%

Homework HW assignments 8%

Quiz Quizzes 8%

Final:Essay/written Final Exam 44%

en büyük tek kalem %44 · sınav ağırlığı %92 · 8 dönem ortalaması 2.47 (173 öğrenci) nasıl hesaplanıyor

Önerilen kaynaklar 3 kitap

📖

Önerilen

Topology

James R. Munkres

Second Edition · Prentice Hall

📖

Önerilen

Introduction to Topological Manifolds

John M. Lee

Second Edition · Springer-Verlag

📖

Önerilen

Combinatorial Algebraic Topology

Dmitry Kozlov

2008 · Springer

Bu dersi alınca · 5 öğrenme çıktısı

Demonstrate how the techniques from advanced calculus can be used to produce new proofs in more abstract settings of point set topologyMidterm, HW assignments, Quizzes, Final Exam
Integrate the techniques from proofs of well-known theorems to produce proofs for similar statements in point-set topology and algebraic topologyMidterm, HW assignments, Quizzes, Final Exam
Compute algebraic topological invariants of spacesMidterm, HW assignments, Quizzes, Final Exam
Analyze known proofs, suggest similar argumentsHW assignments
Construct topological spaces with different topological propertiesMidterm, Final Exam

Bilkent'in resmî syllabus'ünden. Sağdaki etiket o çıktının hangi değerlendirmeyle ölçüldüğünü söylüyor.

Ders notları · henüz yok

MATH 310 için defter ekibi henüz not yazmadı.

İlk dosyayı sen atarsan: not, slayt, geçmiş sınav, çözüm, cheat-sheet, ne varsa. defter ekibi öğrenci paylaşımlarından bu dersin notlarını yazar. Drive linki / PDF / ZIP, hepsi olur.

← katalog

Geçmiş GPA dağılımı 8 dönem · ort. 2.47

Dönem	Course CPA
2024-2025 Spring	2.53	1 sec · 32 öğr
2023-2024 Fall	2.93	1 sec · 18 öğr
2021-2022 Fall	2.70	1 sec · 37 öğr
2018-2019 Spring	1.37	1 sec · 27 öğr
2016-2017 Spring	3.11	1 sec · 21 öğr
2013-2014 Fall	1.62	1 sec · 15 öğr
2012-2013 Fall	2.88	1 sec · 12 öğr
2009-2010 Spring	2.61	1 sec · 11 öğr

Aggregate course GPA · Bilkent STARS'tan public data. Hoca-bazlı per-section detayı için STARS evaluation report →. Öğrenci anket cevapları KVKK kapsamında defter'de tutulmaz. Tüm derslerin ortalamaları →

2026-2027 Güz için şubesi henüz görünmüyor. Kayıt sistemi bu dersi bu dönem listelemiyor, ama şube girişi sürüyor: ders kaydı 15 Eylül, bölümler o güne kadar şube ekleyebiliyor. Son 4 güz döneminin 1 tanesinde açılmış; her yıl açılan bir ders değil. Ön kayıt müfredat üzerinden yapılıyor, açılan şube listesi üzerinden değil; o yüzden ön kayıtta seçebildiğin bir dersin şubesi burada henüz görünmeyebilir. Kesin sonuç ders kaydında belli oluyor. kayıt tarihleri → · açık dersler

⚠️ FZ engelleyen şartlar

Midterm 1 grade must be at least 25 out of 100.

Hocalar 0 bu dönem · 5 geçmiş

Geçmişte ders veren (5 kişi)

Özgün Ünlü, Ergün Yalçın, Matthew Gelvin, Aleksander Degtyarev, Alexandre Klyachko