defter*
defter / katalog / MATH 255
MATH 255

Probability and Statistics

Probability and Statistics teaches you to reason rigorously about uncertainty: how to build mathematical models of random phenomena, extract expectations and distributions from them, and then run that machinery in reverse to draw conclusions from data. You'll work through weekly problem sets and quizzes out of Bertsekas-Tsitsiklis, moving from coin-flip combinatorics to joint densities, limit theorems, and Bayesian inference, with two midterms and a final testing whether you can actually set up the models rather than just plug into formulas. As a junior-year requirement it sits at the hinge between your calculus-heavy lower division and the statistics, stochastic processes, machine learning, and signal-processing courses that assume you can already speak fluently in PDFs, conditional expectations, and the CLT.

Kredi4ECTS6.5FakülteFaculty of ScienceBölümMathematicsÖn koşulMATH 102KoordinatörMuhammed Ömer Sayın

→ STARS müfredatı (resmi syllabus)

Haftalık müfredat 14 hafta

Hafta 114–20 Eyl
Kümeler ve olasılık modelleri tekrarı
Review of sets and set operations, sample space, probabilistic models, conditional probability
set operationssample spaceprobabilistic modelconditional probability
Hafta 221–27 Eyl
Toplam olasılık, Bayes ve bağımsızlık
Total probability theorem, Bayes' rule, independence, counting
total probability theoremBayes' ruleindependencecounting
Hafta 328 Eyl – 4 Eki
Kesikli random variable ve beklenen değer
Discrete random variables, probability mass function (PMF), functions of random variables, expectation, mean and variance, moments
discrete random variableprobability mass functionexpectationvariance
Hafta 45–11 Eki
Birden fazla random variable ve joint PMF
Multiple random variables and joint probability mass function. conditioning, independence
joint probability mass functionconditioningindependencemultiple random variables
Hafta 512–18 Eki
Sürekli rassal değişkenler, PDF ve CDF
Continuous random variables, probability density function (PDF), cumulative distribution function (CDF), expectation, mean and variance, moments
probability density functioncumulative distribution functionexpectationmean and variance
Hafta 619–25 Eki
Normal dağılım ve koşullu olasılık yoğunluk fonksiyonu
Normal distribution, conditional probability density function, multiple continuous random variables
normal distributionconditional probability density functionmultiple continuous random variables
Hafta 726 Eki – 1 Kas
Sürekli Rassal Değişkenlerde Bağımsızlık ve Türetilmiş Dağılımlar
Independence of continuous random variables, joint CDF, continuous Bayes' Rule, derived distributions
joint CDFcontinuous Bayes' Rulederived distributionsindependence
Hafta 82–8 Kas
Moment generating function ve covariance
Moment generating function, sums of independent random variables, covariance and correlation
moment generating functionbağımsız random variable toplamlarıcovariancecorrelation
Hafta 99–15 Kas
Markov, Chebyshev eşitsizlikleri ve weak LLN
Markov and Chebyshev inequalities, weak law of large numbers
Markov inequalityChebyshev inequalityweak law of large numbers
Hafta 1016–22 Kas
Yakınsama, merkezi limit teoremi ve büyük sayılar yasası
Convergence in probability, central limit theorem, strong law of large numbers
convergence in probabilitycentral limit theoremstrong law of large numbers
Hafta 1123–29 Kas
Bayesian inference ve hypothesis testing
Bayesian inference, hypothesis testing, least mean squares estimation
Bayesian inferencehypothesis testingleast mean squares estimation
Hafta 1230 Kas – 6 Ara
Linear LMS estimation ve linear regression
Bayesian linear least mean squares estimation, classical parameter estimation, linear regression
Bayesian linear least mean squares estimationclassical parameter estimationlinear regression
Hafta 137–13 Ara
İkili Hipotez ve Anlamlılık Testleri
Binary hypothesis testing, significance testing
binary hypothesis testingsignificance testing
Hafta 1414–20 Ara
Genel Tekrar
Review
tekrar

Değerlendirme 100% · 5 adım

30%
30%
30%
4%
6%
Midterm:Essay/written Midterm 1, Midterm 2 60%
Final:Essay/written Final Exam 30%
Homework Average of Homeworks 4%
Quiz Average of Quizzes 6%
en büyük tek kalem %30 · sınav ağırlığı %96 · 33 dönem ortalaması 2.28 (3403 öğrenci) nasıl hesaplanıyor

Önerilen kaynaklar 1 kitap

📕
Zorunlu
Introduction to Probability
D. P. Bertsekas and J. N. Tsitsiklis
2008 · 2nd edition

Bu dersi alınca · 5 öğrenme çıktısı

Bilkent'in resmî syllabus'ünden. Sağdaki etiket o çıktının hangi değerlendirmeyle ölçüldüğünü söylüyor.

🤖 GenAI politikası

You should try to solve the problems given here by yourself. Discussion of the questions with other students and online tools (e.g., ChatGPT) are allowed and encouraged. However, the final submitted work must be your own. You should not submit anything that you do not understand. We may invite you to explain your solutions at a face-to-face (or Zoom) meeting with the instructor and the grader; at the end of this interview, you may get no credit for the homework if it is deemed that you have subm

Ders notları · henüz yok

MATH 255 için defter ekibi henüz not yazmadı.

İlk dosyayı sen atarsan: not, slayt, geçmiş sınav, çözüm, cheat-sheet, ne varsa. defter ekibi öğrenci paylaşımlarından bu dersin notlarını yazar. Drive linki / PDF / ZIP, hepsi olur.

← katalog

Geçmiş GPA dağılımı 33 dönem · ort. 2.28

DönemCourse CPA
2025-2026 Fall 2.44 3 sec · 188 öğr
2024-2025 Fall 2.53 3 sec · 201 öğr
2024-2025 Spring 2.69 2 sec · 78 öğr
2023-2024 Fall 1.89 2 sec · 108 öğr
2023-2024 Spring 1.69 2 sec · 123 öğr
2022-2023 Fall 2.41 2 sec · 103 öğr
2022-2023 Spring 2.21 2 sec · 98 öğr
2021-2022 Fall 2.42 2 sec · 94 öğr
2021-2022 Spring 2.68 2 sec · 93 öğr
2020-2021 Fall 2.50 2 sec · 88 öğr

Aggregate course GPA · Bilkent STARS'tan public data. Hoca-bazlı per-section detayı için STARS evaluation report →. Öğrenci anket cevapları KVKK kapsamında defter'de tutulmaz. Tüm derslerin ortalamaları →

Bu dönem · 2026-2027 Güz · 3 şube · 180 kontenjan

haftada 4 saat ders
1
Muhammed Ömer Sayın
Pzt08:30–10:20Çar13:30–15:20
60
kişilik
2
Muhammed Ömer Sayın
Pzt10:30–12:20Çar15:30–17:20
60
kişilik
3
Melih Baştopçu
Sal13:30–15:20Cum08:30–10:20
60
kişilik
programıma ekle → CGPA'ya ekle kayıt tarihleri
Her dönem açılıyorSon yıllarda 19 güz ve 15 bahar döneminde açılmış. Yaz okulunda da 2 kez açılmış. Kaçırırsan bir sonraki dönem tekrar bulabilirsin.

⚠️ FZ engelleyen şartlar

You get an FZ if you get less than 10 points out of 60 in the two midterms. Homework assignments and quizzes are not included in this calculation.

Hocalar 2 bu dönem · 9 geçmiş

Bu dönem (2026-2027 Fall) · 3 section
Muhammed Ömer Sayın ×2, Melih Baştopçu
Geçmişte ders veren (9 kişi)
Özlem Tuğfe Demir, Süleyman Serdar Kozat, Levent Onural, Erdal Arıkan, Tolga Mete Duman, Defne Aktaş, Ahmet Enis Çetin, Azer Kerimov, Dilek Köksal

Bu ders 1 bölümün müfredatında zorunlu.

Elektrik-Elektronik Mühendisliği3. sınıf Güz

Kutulardaki sınıf ve dönem, o bölümün müfredatının dersi hangi sırada önerdiği. Dersin fiilen hangi dönem açıldığı ayrı bir şey.

Bunu alınca açılanlar · 19 ders MATH 255'i ön koşul sayıyor

MATH 260Introduction to StatisticsMATH 465Mathematical Foundations of Data ScienceCS 421Computer NetworksCS 449Learning for RoboticsCS 461Artificial IntelligenceCS 464Introduction to Machine LearningCS 484Introduction to Computer VisionECON 301EconometricsEEE 361Linear Algebra in Data Analysis and Machine LeEEE 424Digital Signal ProcessingEEE 431Digital CommunicationsEEE 440Advanced Mathematics for Signals, Systems, ConEEE 448Reinforcement Learning and Dynamic ProgrammingEEE 485Statistical Learning and Data AnalyticsEEE 486Statistical Foundations of Natural Language PrGE 461Introduction to Data ScienceIE 457Sustainable OperationsME 405Machine Learning for Mechanical Engineering
+ 1 ders daha
ME 489Fundamentals of Design for Reliability