defter / katalog / MATH 123

MATH 123

Abstract Mathematics I

The real subject here is the transition from doing mathematics to writing it: you stop computing answers and start producing arguments that hold up under scrutiny. Expect weekly problem sets and quizzes built around proofs, induction, set-theoretic constructions, equivalence relations, and cardinality arguments like Cantor's diagonal, culminating in serious questions about countability and the size of the continuum. As one of the first required math courses, it's the gateway for everything proof-based that follows (analysis, algebra, topology), and the language and habits you build in it are what those later courses quietly assume you already have.

Kredi4ECTS6.5FakülteFaculty of ScienceBölümMathematicsKoordinatörGökhan YıldırımMüfredatY1 Güz

→ STARS müfredatı (resmi syllabus)

Haftalık müfredat 14 hafta

Hafta 114–20 Eyl

Sayı kümeleri ve karekök varlığı sorusu

Intuitive notions of the natural numbers, rational integers, rational numbers, real numbers, complex numbers, quaternions. The question of the existence of a square root of -1. The question of the existence of a square root of 2.

rational integersreal numberscomplex numbersquaternions

Hafta 221–27 Eyl

Önermeler, truth table ve kümeler

Statements. Truth tables. Sets as collections.

statementtruth tableset

Hafta 328 Eyl – 4 Eki

Fonksiyonlar ve quantifier'lar

Functions as operations. Universal and existential quantifiers. Illustrations including limits, continuity, uniform continuity.

universal quantifierexistential quantifierlimituniform continuity

Hafta 45–11 Eki

Russell paradoksu ve fonksiyon türleri

Russell's Paradox. Set theoretic constructions, including pairs. Functions as correspondences. Injections, surjections, bijections.

Russell's Paradoxset theoryordered pairinjection/surjection/bijection

Hafta 512–18 Eki

Denklik bağıntıları, tümevarım ve Binomial Theorem

Equivalence relations. The natural numbers as the cardinalities of the finite sets. Principle of Mathematical Induction. Binomial coefficients and the Binomial Theorem.

equivalence relationsmathematical inductionbinomial coefficientsBinomial Theorem

Hafta 619–25 Eki

Halkalar, ring isomorphism ve tam sayıların inşası

Rings and ring isomorphisms. Construction of the integers.

ringring isomorphismtam sayıların inşası

Hafta 726 Eki – 1 Kas

Rasyonel sayılar cisminin isomorphic inşaları

Isomorphic constructions of the field of rational numbers.

isomorphic constructionrasyonel sayılar cismi

Hafta 82–8 Kas

Euclidian Algorithm ve Asal Sayılar

The Euclidian algorithm. Prime numbers. Fundamental Theorem of Arithmetic.

Euclidian algorithmprime numbersFundamental Theorem of Arithmetic

Hafta 99–15 Kas

Ideal'ler, congruence sınıfları ve Fermat teoremi

Ideals. Congruence classes of integers. Fermat's Little Theorem. Chinese Remainder theorem.

idealscongruence classesFermat's Little TheoremChinese Remainder Theorem

Hafta 1016–22 Kas

Cantor'un Reel Sayı Kuruluşu

Cantor's construction of the real number field as a quotient of the ring of Cauchy sequences.

CantorCauchy sequencesquotient ringreel sayılar

Hafta 1123–29 Kas

Complex numbers, quaternions ve ring isomorphism

Definitions of the complex numbers, quaternions, rings of 2 by 2 matrices. Some further ring isomorphisms.

complex numbersquaternions2x2 matrix ringring isomorphism

Hafta 1230 Kas – 6 Ara

Sayılabilirlik ve Cantor'un Köşegen Argümanı

Countability. Cantor's diagonal argument. The Schroeder-Bernstein Theorem. The uncountability of the reals.

countabilityCantor's diagonal argumentSchroeder-Bernstein Theoremuncountability of the reals

Hafta 137–13 Ara

Cardinality ve countability alıştırmaları

Further exercises in cardinality and countability.

cardinalitycountability

Hafta 1414–20 Ara

Zaman kalırsa ek konu ve tekrar

Further topic if time permits. Review.

ek konutekrar

Değerlendirme 100% · 5 adım

25%

30%

10%

Midterm:Essay/written Midterm 1, Midterm 2 50%

Final:Essay/written Final Exam 30%

Quiz 4 Quizzes 10%

Homework 4 Homework 10%

en büyük tek kalem %30 · sınav ağırlığı %90 · 20 dönem ortalaması 2.18 (988 öğrenci) nasıl hesaplanıyor

Önerilen kaynaklar 4 kitap

📖

Önerilen

Introduction to Mathematical Structures

Steven Galovich

1989 · Harcourt Brace Jovanovich Publishers

📖

Önerilen

A Readable Introduction to Real Mathematics

Daniel Rosenthal, David Rosenthal

Peter Rosenthal · 2018

📖

Önerilen

A Logical Introduction to Proof

Daniel W. Cunningham

2012 · Springer

📖

Önerilen

Mathematical Reasoning: Writing and Proof

Ted Sundstrom

2013 · Creative Commons Attribution-NonCommercial- ShareAlike 3.0 Unported License

Bu dersi alınca · 5 öğrenme çıktısı

Reason logically, be able to communicate mathematics in writingMidterm 1, Midterm 2, Final Exam, 4 Quizzes, 4 Homework
Be able to prove mathematical statements, disprove nathematical statements and critically assess proposed solutions to a problemMidterm 1, Midterm 2
Demonstrate knowledge of abstract structuresMidterm 2, Final Exam, 4 Homework
Test hypotheses and formulate alternatives in a given short time4 Quizzes
Use abstract concepts and results in particular cases, able to organize study, to plan projects, to review information, and to communicate orally and in writing4 Homework

Bilkent'in resmî syllabus'ünden. Sağdaki etiket o çıktının hangi değerlendirmeyle ölçüldüğünü söylüyor.

Ders notları · henüz yok

MATH 123 için defter ekibi henüz not yazmadı.

İlk dosyayı sen atarsan: not, slayt, geçmiş sınav, çözüm, cheat-sheet, ne varsa. defter ekibi öğrenci paylaşımlarından bu dersin notlarını yazar. Drive linki / PDF / ZIP, hepsi olur.

← katalog

Geçmiş GPA dağılımı 20 dönem · ort. 2.18

Dönem	Course CPA
2025-2026 Fall	2.06	1 sec · 60 öğr
2024-2025 Fall	2.61	1 sec · 61 öğr
2023-2024 Fall	2.80	1 sec · 59 öğr
2022-2023 Fall	1.75	1 sec · 55 öğr
2021-2022 Fall	2.68	1 sec · 63 öğr
2020-2021 Fall	2.56	1 sec · 62 öğr
2019-2020 Fall	0.70	1 sec · 63 öğr
2019-2020 Summer	2.07	1 sec · 39 öğr
2018-2019 Fall	2.25	1 sec · 64 öğr
2017-2018 Fall	2.38	1 sec · 53 öğr

Aggregate course GPA · Bilkent STARS'tan public data. Hoca-bazlı per-section detayı için STARS evaluation report →. Öğrenci anket cevapları KVKK kapsamında defter'de tutulmaz. Tüm derslerin ortalamaları →

Bu dönem · 2026-2027 Güz · 1 şube · 55 kontenjan

haftada 4 saat ders

Özgün Ünlü

Pzt15:30–17:20Per10:30–12:20

kişilik

programıma ekle → CGPA'ya ekle kayıt tarihleri

Genelde sadece güzSon yıllarda 35 kez güz döneminde açılmış, bahar döneminde hiç açılmamış. Yaz okulunda da 1 kez açılmış. Bu dönem alamazsan bir sonraki güzü beklemen gerekebilir.

⚠️ FZ engelleyen şartlar

If the sum of your midterm exams is less than 30 out of 200 then you will receive an FZ grade.

Hocalar 1 bu dönem · 13 geçmiş

Bu dönem (2026-2027 Fall) · 1 section

Özgün Ünlü

Geçmişte ders veren (13 kişi)

Gökhan Yıldırım, Laurence John Barker, Bülent Ünal, Matthew Gelvin, Ahmet Muhtar Güloğlu, Aurelian Gheondea, Ali Sinan Sertöz, Azer Kerimov, Mefharet Kocatepe, Ergün Yalçın, Cem Yalçın Yıldırım, Murad Özaydın, Simon Thomas

Bu ders 1 bölümün müfredatında zorunlu.

Matematik1. sınıf Güz

Kutulardaki sınıf ve dönem, o bölümün müfredatının dersi hangi sırada önerdiği. Dersin fiilen hangi dönem açıldığı ayrı bir şey.

Bunu alınca açılanlar · 3 ders MATH 123'i ön koşul sayıyor

MATH 124Abstract Mathematics II MATH 213Advanced Calculus I MATH 323Algebra I