defter*
defter / katalog / MATH 465
MATH 465

Mathematical Foundations of Data Science

This course gives you the mathematical machinery behind modern machine learning, treating data science as an applied marriage of linear algebra and probability rather than a collection of recipes. You'll work through homeworks and a project that exercise SVD and low-rank approximation, concentration inequalities, regularized regression like Lasso, and the optimization (SGD, backprop) that actually trains neural nets. It sits at the senior/graduate boundary, leaning on linear algebra and probability prerequisites, and is what lets you read deep learning papers or take graduate statistics and optimization courses without treating the math as a black box.

Kredi3ECTS5FakülteFaculty of ScienceBölümMathematicsKoordinatörGökhan Yıldırım
Ön koşul(MATH 230 veya MATH 250 veya MATH 255) ve (MATH 220 veya MATH 223 veya MATH 225 veya MATH 241)

Haftalık müfredat 14 hafta

Hafta 114–20 Eyl
Derse giriş: data science ve deep learning
Introduction to the course: What is data science, deep learning, neural nets?
data sciencedeep learningneural nets
Hafta 221–27 Eyl
Linear algebra: subspaces ve matrix factorization
Basics of linear algebra: Fundamental subspaces, matrix factorization methods
fundamental subspacesmatrix factorization
Hafta 328 Eyl – 4 Eki
Reel Simetrik Matrisler için Spectral Theorem
Spectral Theorem for Real Symmetric Matrices and applications
spectral theoremreal symmetric matricesuygulamalar
Hafta 45–11 Eki
Singular Value Decomposition ve düşük ranklı yaklaşım
Singular Value Decomposition, best low-rank matrices, Eckart-Young Theorem
Singular Value Decompositionlow-rank approximationEckart-Young Theorem
Hafta 512–18 Eki
Matris normları ve regression yöntemleri
Matrix norms, least square problem, linear and ridge regression, Lasso.
matrix normleast squaresridge regressionLasso
Hafta 619–25 Eki
Pseudo-inverse, least squares ve ridge regression
Pseudo-inverse and applications to the least square and ridge regression.
pseudo-inverseleast squaresridge regression
Hafta 726 Eki – 1 Kas
Tekrar ve midterm sınavı
Review and Midterm Exam
tekrarmidterm
Hafta 82–8 Kas
Veriden öğrenme ve problemin matematiksel formülasyonu
Learning from data, mathematical formulation of the learning problem
learning from datamathematical formulationlearning problem
Hafta 99–15 Kas
Concentration of measure eşitsizlikleri I
Concentration of Measures Inequlities-I: Markov, Chebyshev, Hoeffding, Bernstein.
MarkovChebyshevHoeffdingBernstein
Hafta 1016–22 Kas
Concentration eşitsizlikleri II: öğrenmeye uygulamalar
Concentration of Measures Inequlities-II: applications to learning problem, Vapnik-Chervonenkis Theory, Randomized Trace Estimation (Girard-Hutchinson).
Vapnik-Chervonenkis Theoryrandomized trace estimationGirard-Hutchinsonlearning problem
Hafta 1123–29 Kas
Ölçü teorik olasılık ve convergence kavramları
Measure theoretic probability basics, convergence concepts in probability
measure theoretic probabilityconvergence in probability
Hafta 1230 Kas – 6 Ara
Büyük sayılar yasası ve Central Limit Theorem
Weak/Strong Law of Large Numbers, Central Limit Theorem, Delta Method
Law of Large NumbersCentral Limit TheoremDelta Method
Hafta 137–13 Ara
Neural networks I
Neural Networks-I
neural networks
Hafta 1414–20 Ara
Neural networks II
Neural Networks-II
neural networks

Değerlendirme 100% · 4 adım

40%
40%
5%
15%
Midterm Midterm 40%
Final Final 40%
Project Project 5%
Homework Homework 15%
en büyük tek kalem %40 · sınav ağırlığı %80 nasıl hesaplanıyor

Önerilen kaynaklar 2 kitap

📖
Önerilen
Linear Algebra and Learning from Data
Gilbert Strang, Cambridge University Press
📖
Önerilen
Probability for Statistics and Machine Learning: Fundamentals and Advanced Topics
A. DasGupta, Springer

Ders notları · henüz yok

MATH 465 için defter ekibi henüz not yazmadı.

İlk dosyayı sen atarsan: not, slayt, geçmiş sınav, çözüm, cheat-sheet, ne varsa. defter ekibi öğrenci paylaşımlarından bu dersin notlarını yazar. Drive linki / PDF / ZIP, hepsi olur.

← katalog
2026-2027 Güz için şubesi henüz görünmüyor. Kayıt sistemi bu dersi bu dönem listelemiyor, ama şube girişi sürüyor: ders kaydı 15 Eylül, bölümler o güne kadar şube ekleyebiliyor. Son 4 güz döneminin 1 tanesinde açılmış; her yıl açılan bir ders değil. Ön kayıt müfredat üzerinden yapılıyor, açılan şube listesi üzerinden değil; o yüzden ön kayıtta seçebildiğin bir dersin şubesi burada henüz görünmeyebilir. Kesin sonuç ders kaydında belli oluyor. kayıt tarihleri → · açık dersler

⚠️ FZ engelleyen şartlar

midterm score (out of 100)≥ 15

Hocalar 0 bu dönem · 1 geçmiş

Geçmişte ders veren (1 kişi)
Gökhan Yıldırım