defter / katalog / MATH 224

MATH 224

Linear Algebra II

Where Math 223 stopped at eigenvalues and diagonalization, this course pushes into the structural side of linear operators: when diagonalization fails, what canonical form replaces it (Jordan, rational), and how inner products let you talk about geometry, adjoints, and spectral theorems for the well-behaved operators (normal, hermitian, unitary). Work is theorem-driven from Hoffman & Kunze, with regular homework, two midterms, and a final, mostly proof-and-computation problems rather than labs. It's the algebraic backbone behind functional analysis, quantum mechanics, numerical methods, and basically anywhere finite-dimensional structure shows up later.

Kredi3ECTS5FakülteFaculty of ScienceBölümMathematicsÖn koşulMATH 223KoordinatörMüfit SezerMüfredatY2 Bahar

→ STARS müfredatı (resmi syllabus)

Haftalık müfredat 14 hafta

Hafta 114–20 Eyl

Math 223 genel tekrarı

Summary of Math 223

Math 223tekrar

Hafta 221–27 Eyl

Characteristic values ve invariant subspaces

Characteristic Values, Annihilating Polynomials, Invariant Subspaces, Simultaneous Triangulation; Simultaneous Diagonalization

characteristic valuesannihilating polynomialsinvariant subspacessimultaneous diagonalization

Hafta 328 Eyl – 4 Eki

Characteristic values ve invariant subspaces

Characteristic Values, Annihilating Polynomials, Invariant Subspaces, Simultaneous Triangulation; Simultaneous Diagonalization

characteristic valuesannihilating polynomialsinvariant subspacessimultaneous diagonalization

Hafta 45–11 Eki

Simultaneous diagonalization ve primary decomposition

Simultaneous Diagonalization, Direct-Sum Decompositions, Invariant Direct Sums, The Primary Decomposition Theorem

simultaneous diagonalizationdirect-sum decompositioninvariant direct sumPrimary Decomposition Theorem

Hafta 512–18 Eki

Primary decomposition ve rational form

The Primary Decomposition Theorem, Cyclic Decompositions and the Rational Form

primary decomposition theoremcyclic decompositionrational form

Hafta 619–25 Eki

Primary decomposition ve rational form

The Primary Decomposition Theorem, Cyclic Decompositions and the Rational Form

primary decomposition theoremcyclic decompositionrational form

Hafta 726 Eki – 1 Kas

Invariant factor hesabı ve semi-simple operatörler

Computation of Invariant Factors, Summary; Semi-Simple Operators

invariant factorssemi-simple operators

Hafta 82–8 Kas

Inner product uzaylarında formlar

Forms on Inner Product Spaces, Positive Forms

inner product spaceformpositive form

Hafta 99–15 Kas

Formlar, spectral theory ve normal operators

More on Forms, Spectral Theory, Further Properties of Normal Operators

formsspectral theorynormal operators

Hafta 1016–22 Kas

Bilinear formlar ve onları koruyan gruplar

Symmetric Bilinear Forms, Skew-Symmetric Bilinear Forms, Groups Preserving Bilinear Forms

symmetric bilinear formskew-symmetric bilinear formgrup

Hafta 1123–29 Kas

Bilinear formlar ve onları koruyan gruplar

Symmetric Bilinear Forms, Skew-Symmetric Bilinear Forms, Groups Preserving Bilinear Forms

symmetric bilinear formskew-symmetric bilinear formgrup

Hafta 1230 Kas – 6 Ara

Normal operator'lar ve bilinear form'lar

Further Properties of Normal Operators, Bilinear Forms, Symmetric Bilinear Forms

normal operatorbilinear formsymmetric bilinear form

Hafta 137–13 Ara

Bilinear formlar ve onları koruyan gruplar

Symmetric Bilinear Forms, Skew-Symmetric Bilinear Forms, Groups Preserving Bilinear Forms

symmetric bilinear formskew-symmetric bilinear formgrup

Hafta 1414–20 Ara

Bilinear form koruyan gruplar

Groups Preserving Bilinear Forms

bilinear formgrup

Değerlendirme 100% · 7 adım

30%

60%

Final:Essay/written Final Exam 30%

Midterm:Essay/written Midterm I 60%

Homework 5×Homework 1 10%

en büyük tek kalem %60 · sınav ağırlığı %90 · 19 dönem ortalaması 2.17 (583 öğrenci) nasıl hesaplanıyor

Önerilen kaynaklar 1 kitap

📕

Zorunlu

Linear algebra

K. Hoffmann & R. Kruze

1971 · Prentice Hall

Bu dersi alınca · 6 öğrenme çıktısı

Calculate primary decomposition of a linear operator or a matrix. Find a Jordan normal form of a matrix (over complex field).Final Exam, Midterm I, Homework 1
Calculate orthogonal projection in an inner product space. Find the best approximation to a vectorFinal Exam, Midterm I, Homework 2
Find Gaussian solution of an incompatible linear systemFinal Exam, Midterm I, Homework 2
Transform a normal operator into a diagonal form. Find spectral decomposition of a Hermitian operatorFinal Exam, Homework 3
Transform a quadratic form into diagonal oneFinal Exam, Homework 4
Test a real bilinear form for positivity. Find signature of a real quadratic formFinal Exam, Homework 5

Bilkent'in resmî syllabus'ünden. Sağdaki etiket o çıktının hangi değerlendirmeyle ölçüldüğünü söylüyor.

Ders notları · henüz yok

MATH 224 için defter ekibi henüz not yazmadı.

İlk dosyayı sen atarsan: not, slayt, geçmiş sınav, çözüm, cheat-sheet, ne varsa. defter ekibi öğrenci paylaşımlarından bu dersin notlarını yazar. Drive linki / PDF / ZIP, hepsi olur.

← katalog

Geçmiş GPA dağılımı 19 dönem · ort. 2.17

Dönem	Course CPA
2024-2025 Spring	2.14	1 sec · 50 öğr
2023-2024 Spring	2.65	1 sec · 25 öğr
2022-2023 Spring	2.00	1 sec · 36 öğr
2021-2022 Spring	2.25	1 sec · 36 öğr
2020-2021 Spring	1.99	1 sec · 45 öğr
2019-2020 Spring	2.11	1 sec · 20 öğr
2018-2019 Spring	2.86	1 sec · 36 öğr
2017-2018 Spring	2.18	1 sec · 59 öğr
2016-2017 Spring	0.84	1 sec · 21 öğr
2015-2016 Spring	1.88	1 sec · 28 öğr

Aggregate course GPA · Bilkent STARS'tan public data. Hoca-bazlı per-section detayı için STARS evaluation report →. Öğrenci anket cevapları KVKK kapsamında defter'de tutulmaz. Tüm derslerin ortalamaları →

2026-2027 Güz için şubesi henüz görünmüyor. Kayıt sistemi bu dersi bu dönem listelemiyor, ama şube girişi sürüyor: ders kaydı 15 Eylül, bölümler o güne kadar şube ekleyebiliyor. Son 4 güz döneminin 1 tanesinde açılmış; her yıl açılan bir ders değil. Ön kayıt müfredat üzerinden yapılıyor, açılan şube listesi üzerinden değil; o yüzden ön kayıtta seçebildiğin bir dersin şubesi burada henüz görünmeyebilir. Kesin sonuç ders kaydında belli oluyor. kayıt tarihleri → · açık dersler

⚠️ FZ engelleyen şartlar

None

Hocalar 0 bu dönem · 13 geçmiş

Geçmişte ders veren (13 kişi)

Müfit Sezer, Laurence John Barker, Özgün Ünlü, Ahmet Muhtar Güloğlu, Aleksander Degtyarev, Ergün Yalçın, Alexandre Klyachko, Hakkı Turgay Kaptanoğlu, Aslı Güçlükan İlhan, Azer Kerimov, İbrahim Dibağ, Simon Thomas, Ali Sinan Sertöz

Bu ders 1 bölümün müfredatında zorunlu.

Matematik2. sınıf Bahar

Kutulardaki sınıf ve dönem, o bölümün müfredatının dersi hangi sırada önerdiği. Dersin fiilen hangi dönem açıldığı ayrı bir şey.

Bunu alınca açılanlar · 10 ders MATH 224'i ön koşul sayıyor

CS 449Learning for Robotics CS 461Artificial Intelligence CS 464Introduction to Machine Learning CS 484Introduction to Computer Vision EEE 361Linear Algebra in Data Analysis and Machine Le EEE 448Reinforcement Learning and Dynamic Programming EEE 485Statistical Learning and Data Analytics EEE 486Statistical Foundations of Natural Language Pr ME 361Numerical Methods for Engineers ME 405Machine Learning for Mechanical Engineering